پایهٔ ۱۲ · فصل ۱
۸ مبحث منتخباین برگه، گزیدهای برای مرور سریع است: رابطه را همراه شرطش بخوان، سپس دام و نمونهٔ حل را بررسی کن.
در نمودار حرکت، ارتفاع مقدار کمیت، شیب آهنگ تغییر و مساحت زیر نمودار سرعت جابهجایی است؛ ملاقات دو متحرک یعنی مکان برابر، نه سرعت برابر.
مسافت نامنفی است، اما جابهجایی میتواند منفی یا صفر باشد.
سرعت متوسط از جابهجایی تقسیم بر زمان به دست میآید.
مساحت زیر نمودار سرعت ـ زمان را با علامت حساب کن.
روابط شتاب ثابت را فقط در بازهٔ شتاب ثابت به کار ببر.
منفی بودن x را با منفی بودن v اشتباه نکن.
شرط کاربرد: مبدأ و جهت مثبت باید در تمام حل ثابت بمانند.
تصور نادرست: جسم در مکان منفی حتماً به سمت منفی حرکت میکند.
اصلاح علمی: علامت مکان، سمت جسم نسبت به مبدأ را نشان میدهد؛ جهت حرکت از تغییر مکان در زمان مشخص میشود.
قدر مطلق جابهجایی کل را به جای جمع مسافت رفت و برگشت قرار نده.
شرط کاربرد: هر قطعه باید بدون تغییر جهت باشد.
تصور نادرست: مسافت همیشه برابر اندازهٔ جابهجایی کل است.
اصلاح علمی: برابری مسافت و اندازهٔ جابهجایی فقط در حرکت مستقیم بدون تغییر جهت برقرار است.
در رفت و برگشت به نقطهٔ آغاز، سرعت متوسط صفر است ولی تندی متوسط میتواند مثبت باشد.
شرط کاربرد: زمان کل شامل توقفهای داخل بازه هم هست.
تصور نادرست: در هر حرکت دومرحلهای، تندی متوسط برابر میانگین سادهٔ تندی دو مرحله است.
اصلاح علمی: میانگین ساده برای زمانهای برابر درست است؛ در حالت عمومی باید مسافت کل بر زمان کل تقسیم شود.
عبور نمودار از x=۰ یعنی عبور از مبدأ، نه الزاماً توقف.
شرط کاربرد: محور افقی زمان و محور عمودی مکان است؛ شیب را با یکا بخوان.
تصور نادرست: هر جا نمودار مکان از محور زمان بگذرد، سرعت صفر است.
اصلاح علمی: عبور از محور زمان یعنی مکان صفر؛ سرعت را شیب نمودار تعیین میکند.
صفر شدن لحظهای سرعت را از صفر بودن شتاب جدا کن.
شرط کاربرد: تندشونده/کندشونده بودن را در بازهای بدون عبور از v=۰ مشخص کن.
تصور نادرست: شتاب منفی همیشه به معنی کم شدن تندی است.
اصلاح علمی: اگر سرعت و شتاب جسم هر دو منفی باشند، اندازهٔ سرعت و در نتیجه تندی جسم افزایش مییابد.
شیب نمودار v–t تندی نیست؛ شتاب است. تماس نمودار سرعت با محور، اگر بدون تغییر علامت باشد، فقط توقف لحظهای است و تغییر جهت را ثابت نمیکند. در نقطهای که نمودار v–t بالای محور است و مماس افقی دارد، سرعت مثبت و شتاب صفر است؛ این نقطه توقف جسم نیست.
شرط کاربرد: برای مسافت، مساحت قطعههای مثبت و منفی را با قدر مطلق جمع کن.
تصور نادرست: مساحت منفی زیر نمودار سرعت، مسافت منفی میدهد.
اصلاح علمی: مساحت منفی زیر نمودار سرعت–زمان سهم منفی در جابهجایی دارد، اما سهم همان بازه در مسافت مثبت حساب میشود.
اگر یک متحرک دیرتر شروع میکند، زمان حرکتش با زمان سپریشده از شروع متحرک اول برابر نیست.
شرط کاربرد: سرعت برداری در بازه ثابت است؛ مبدأ زمانی هر حرکت باید درست وارد شود.
تصور نادرست: دو جسم فقط وقتی همدیگر را ملاقات میکنند که سرعتشان برابر باشد.
اصلاح علمی: ملاقات به برابر شدن مکانها در یک لحظه وابسته است، نه برابر بودن سرعتها.
در رابطهٔ مربع سرعت، علامت جهت سرعت از بین میرود و باید جدا از وضعیت حرکت تعیین شود.
شرط کاربرد: شتاب ثابت؛ در سقوط آزاد مقاومت هوا ناچیز و g تقریباً ثابت.
تصور نادرست: در بالاترین نقطهٔ پرتاب قائم، سرعت جسم و شتاب گرانشی هر دو صفرند.
اصلاح علمی: در بالاترین نقطهٔ پرتاب قائم، سرعت لحظهای جسم صفر است ولی شتاب گرانشی رو به پایین باقی میماند.
جسم در x=−۵ متر است و مکانش رو به افزایش است. جهت حرکت چیست؟
در بالاترین نقطهٔ پرتاب قائم، آیا سرعت صفر، شتاب صفر را نتیجه میدهد؟
در v²−v₀²=۲aΔx، به دست آمدن v² دو جهت ممکن میدهد. چگونه علامت سرعت را تعیین میکنی؟
پیشنیاز این فصل: محور مختصات، شیب و مساحت هندسی
راهنمای شکل و نمودار: در نمودار x–t، عبور از محور زمان یعنی گذر از مبدأ مکان و بهتنهایی تغییر جهت نیست. در نمودار v–t، عبور همراه تغییر علامت سرعت یعنی تغییر جهت؛ تماس با محور بدون تغییر علامت فقط توقف لحظهای است.
کنترل نهایی پاسخ: متر، ثانیه، متر بر ثانیه و متر بر مجذور ثانیه را جدا و نامنفیبودن مسافت را بررسی کن.
مختصات جسم نسبت به مبدأ انتخابی.
تغییر مکان؛ فقط آغاز و پایان را مقایسه میکند.
طول کل مسیر طیشده و همیشه نامنفی.
آهنگ تغییر سرعت؛ منفیبودن آن بهتنهایی به معنی کندشدن نیست.
برداشت نادرست: سرعت منفی یعنی جسم کند میشود.
اصلاح: سرعت منفی فقط جهت حرکت را نشان میدهد؛ اگر شتاب هم منفی باشد، اندازهٔ سرعت میتواند بیشتر شود.
برداشت نادرست: مساحت زیر نمودار سرعت همیشه مسافت است.
اصلاح: مساحت علامتدار جابهجایی است؛ برای مسافت باید اندازهٔ بخشها جمع شود.
در نمودار سرعت ـ زمان، مساحت بالای محور زمان مثبت و مساحت پایین آن منفی است. جمع جبری مساحتها جابهجایی را میدهد، اما برای مسافت باید اندازهٔ همهٔ مساحتها را جمع کرد.
پس از یافتن این دو، سرعت متوسط از جابهجایی بر زمان کل و تندی متوسط از مسافت بر زمان کل به دست میآید. در حرکت یکبعدی بدون تغییر جهت، تندی متوسط با اندازهٔ سرعت متوسط برابر است؛ برای برابری با خودِ سرعت متوسط علامتدار، جهت حرکت نیز باید جهت مثبت محور باشد.
خودرویی با سرعت آغازین +۲ متر بر ثانیه و شتاب ثابت +۳ متر بر مجذور ثانیه، ۴ ثانیه حرکت میکند. سرعت پایانی و جابهجایی را بیاب.
جسمی با سرعت آغازین −۴ متر بر ثانیه و شتاب ثابت −۲ متر بر مجذور ثانیه، ۳ ثانیه حرکت میکند. سرعت پایانی را بیاب و بگو تندتر شده یا کندتر.
متحرکی ۴ ثانیه با سرعت +۳ متر بر ثانیه و سپس ۲ ثانیه با سرعت −۲ متر بر ثانیه حرکت میکند. جابهجایی، مسافت، سرعت متوسط و تندی متوسط را بیاب.
مساحتهای علامتدار دو بخش نمودار سرعت ـ زمان +۱۰ متر و −۶ مترند. جابهجایی و مسافت چقدر است؟
جابهجایی +۴ متر و مسافت ۱۶ متر است.
محورها، جهتها و برچسبهای شکل را جدا بخوان.
ببین شکل کدام نسبت یا تغییر را نشان میدهد.
نتیجه را فقط در محدودهای بگو که شکل پشتیبانی میکند.
ممکن است سرعت لحظهای صفر و شتاب غیرصفر باشد؟
مساحت منفی زیر نمودار سرعت ـ زمان چه میگوید؟
این صفحه برای جستوجوی «جزوه فیزیک دوازدهم فصل ۱»، «نکات ناب فیزیک» و مرور سریع کنکور و امتحان نهایی آماده شده است.