۱احتمال شرطی

P(A|B) یعنی احتمال A وقتی می‌دانیم B رخ داده است. حالا مرجع ما B است، پس اشتراک A و B را بر احتمال B تقسیم می‌کنیم؛ P(B) باید مثبت باشد.

جابه‌جا کردن شرط معمولاً عدد دیگری می‌دهد.

۲قاعدۀ ضرب و برداشت متوالی

از تعریف احتمال شرطی، احتمال هم‌زمانی A و B برابر P(A)P(B|A) است. در برداشت بدون جایگذاری، محتویات کیسه بعد از برداشت اول تغییر می‌کند.

یک درخت دو مرحله‌ای کمک می‌کند شرط هر شاخه روشن بماند.

۳استقلال با ناسازگاری فرق دارد

استقلال یعنی دانستن وقوع یکی، احتمال دیگری را عوض نکند. معیار عمومی P(A∩B)=P(A)P(B) است.

ناسازگار بودن یعنی اشتراک تهی؛ اگر هر دو احتمال مثبت داشته باشند، ناسازگاری با استقلال جمع نمی‌شود. برای آزمایش‌های مستقل، احتمال مسیر از ضرب احتمال‌های مستقل به دست می‌آید.

۴میانگین، میانه و نما

میانگین جمع مقدارها تقسیم بر تعداد است و به داده دورافتاده حساس است. برای میانه ابتدا داده‌ها را مرتب کن؛ در تعداد زوج، میانگین دو عضو وسط را بگیر.

نما پرتکرارترین مقدار است و ممکن است چند نما داشته باشیم. نوع سؤال تعیین می‌کند کدام معیار مناسب‌تر است.

۵واریانس و انحراف معیار

واریانس در قرارداد این درس، میانگین مربع فاصله داده‌ها از میانگین است؛ بر تعداد داده‌ها تقسیم می‌شود. انحراف معیار ریشۀ دوم آن است.

واریانس واحدِ مربع دارد، ولی انحراف معیار هم‌واحد داده‌هاست. اگر همۀ داده‌ها برابر باشند، هر دو صفرند.

۶چارک‌ها و دامنهٔ تغییرات

چارک اول میانهٔ نیمهٔ پایین و چارک سوم میانهٔ نیمهٔ بالای داده‌های مرتب است؛ در قرارداد این درس، وقتی تعداد داده‌ها فرد است میانه را از دو نیمه کنار می‌گذاریم.

دامنهٔ تغییرات اختلاف بیشینه و کمینه است. این شاخص با فاصلهٔ دو چارک فرق دارد و فقط دو سر داده‌ها را به کار می‌برد.

اینجا حواست جمع باشد: تغییر یک دادهٔ میانی، تا وقتی کمینه و بیشینه ثابت بمانند، دامنهٔ تغییرات را عوض نمی‌کند.

۷ضریب تغییرات

ضریب تغییرات در داده‌های دارای میانگین مثبت، نسبت انحراف معیار به میانگین است و می‌توان آن را به درصد نوشت. این شاخص برای مقایسۀ پراکندگی نسبی مناسب است.

اگر همۀ داده‌ها در عدد مثبت ثابت ضرب شوند، میانگین و انحراف معیار هر دو همان‌قدر تغییر می‌کنند و نسبت ثابت می‌ماند.